PenjumlahBilangan Ganjil Ditambah Bilangan Ganjil . 79 MATEMATIKA Ayo Kita Menalar Guru meminta siswa untuk melengkapi tabel pernyataan berikut. Penyelesaian Alternatif Keterangan: Selalu : Selalu terjadi sesuai pernyataan Tidak selalu : Terjadi sesuai pernyataan tapi tidak selalu, atau tidak berlaku untuk semua kondisi yang mungkin Tidak ChristianGoldbach pernah mengajukan dugaan bahwa setiap bilangan ganjil yang bukan bilangan prima dapat dibentuk dari penjumlahan bilangan prima dengan kelipatan dua suatu bilangan kuadrat. 9 = 7 + 2×12 15 = 7 + 2×22 21 = 3 + 2×32 25 = 7 + 2×32 27 = 19 + 2×22. 33 = 31 + 2×12. Namun ternyata dugaan ia salah. Contoh: Pengembangan Konsep Bilangan Genap dan Bilangan Ganjil. 1. 5 = 2 (2) + 1, jadi 5 adalah bilangan ganjil. 2. 7 = 2 (3) + 1, jadi 7 adalah bilangan ganjil. 3. 8 = 2 (4), jadi 8 adalah bilangan genap. 4. 10 = 2 (5), jadi 10 adalah bilangan genap. Setelah siswa melihat dan dan dapat menentukan contoh dan bukan contoh dari bilangan ganjil Vay Tiền Trả Góp Theo Tháng Chỉ Cần Cmnd. 78 Buku Guru Kelas VII SMPMTs 2. Penjumlahan Bilangan Genap Ditambah Bilangan Ganjil Guru meminta siswa untuk melakukan investigasi hasil penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan ganjil dengan cara melengkapi tabel penjumlahan dua bilangan genap. Contoh pengisian tabel Bilangan I Bilangan II Bilangan I + Bilangan II 6 7 13 ganjil 8 9 17 ganjil 10 11 21 ganjil 12 13 25 ganjil 14 15 29 ganjil Genap Ganjil Ganjil 3. Penjumlah Bilangan Ganjil Ditambah Bilangan Ganjil Guru meminta siswa untuk melakukan investigasi hasil penjumlahan dua bilangan genap dengan cara melengkapi tabel penjumlahan dua bilangan genap. Contoh pengisian tabel Bilangan I Bilangan II Bilangan I + Bilangan II 3 5 8 genap 5 7 12 genap 7 9 16 genap 9 11 20 genap 11 13 24 genap Ganjil Ganjil Genap 79 MATEMATIKA Ayo Kita Menalar Guru meminta siswa untuk melengkapi tabel pernyataan berikut. Penyelesaian Alternatif Keterangan Selalu Selalu terjadi sesuai pernyataan Tidak selalu Terjadi sesuai pernyataan tapi tidak selalu, atau tidak berlaku untuk semua kondisi yang mungkin Tidak pernah Tidak pernah terjadi sesuai pernyataan No. Pernyataan Tanggapan 1. Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka a + b juga bilangan bulat. Selalu 2. Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka a − b juga bilangan bulat. Selalu 3. Jika c adalah bilangan genap dan d adalah bilangan ganjil, maka c + d adalah bilangan genap. Tidak pernah 4. Jika c adalah bilangan genap dan d adalah bilangan ganjil, maka c − d adalah bilangan ganjil. Selalu 5. Jika c adalah bilangan ganjil dan d adalah bilangan genap, maka c + d adalah genap. Tidak pernah 6. Jika c adalah bilangan ganjil dan d adalah bilangan genap, maka c − d adalah ganjil. Selalu 7. Jika c adalah bilangan ganjil dan d adalah bilangan ganjil, maka c + d adalah genap. Selalu 8. Jika c adalah bilangan ganjil dan d adalah bilangan ganjil, maka c − d adalah genap. Selalu 9. Jika e adalah bilangan positif dan f adalah bilangan positif, maka e − f adalah positif Tidak selalu Matematika Bilangan Daftar Materi Bab 1 Sifat-Sifat Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bulat Sifat-sifat lain dari Bilangan bulat Latihan 1 Latihan 2 Latihan 3 Latihan 4 MATERI Sifat-Sifat Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bulat Nah, Sobat Pintar. DI bagian ini, kita akan bersama mempelajari tentang mengenal sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Coba Sobat Pintar perhatikan beberapa soal dan jawaban dari operasi bilangan berikut Soal 1. 800 + 70 = 870 2. 70 + 800 = 870 3. 650 + 30 = 680 4. 30 + 650 = 680 5. 780 – 120 = 660 6. 120 – 780 = -660 7. 580 + -20 = 560 8. 580 – 20 = 560 Tentu kalian dengan mudah menentukan hasil dari soal-soal tersebut. Pada soal nomor 1 dan 2, posisi bilangan saling berkebalikan. Namun hasil dari kedua penjumlahan tersebut adalah sama, yaitu 870. Begitupun pada soal nomor 3 dan 4, hasilnya adalah sama, yaitu 680 Sifat 1 Komutatif Secara umum, Jika a dan b adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku Apakah sifat komutatif juga berlaku pada operasi pengurangan? Ternyata tidak. Contohnya bisa kita lihat pada soal nomor 5 dan 6. Pada kedua soal tersebut, susunan bilangan yang dikurangi dan pengurangannya saling berkebalikan. Pada soal nomor 5, hasil pengurangannya adalah 660 . Sedangkan pada soal nomor 6, hasil pengurangannya adalah -660. Ternyata, jika kita cermati hasil keduanya tidak sama. Sehingga dapat kita simpulkan bahwa pada operasi pengurangan tidak berlaku sifat komutatif. Sifat 2 Asosiatif Selain sifat komutatif, pada penjumlahan bilangan bulat juga berlaku sifat asosiatif pengelompokan. Secara umum, jika a, b, dan c adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku Sifat-sifat lain dari Bilangan bulat 1. Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan genap Perhatikan tabel berikut. Isilah kolom Bilangan I dan Bilangan II dengan sebarang bilangan bulat genap. Amati hasil penjumlahan antar bilangan tersebut. Setelah mengamati, buatlah dugaan tentang hasil penjumlahan dua bilangan genap. bilangan genap ditambah bilangan ganjil Perhatikan tabel berikut. Isilah kolom Bilangan I dengan sebarang bilangan bulat genap dan kolom Bilangan II dengan sebarang bilangan bulat ganjil. Amati hasil penjumlahan antar bilangan tersebut. bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil Perhatikan tabel berikut. Isilah kolom Bilangan I dan Bilangan II dengan sebarang bilangan bulat ganjil. Amati hasil penjumlahan antar bilangan tersebut. Setelah mengamati, buatlah dugaan tentang hasil penjumlahan dua bilangan ganjil. 1. Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar! 692 + 207 hasilnya lebih dekat dengan ... A. 600 + 200 B. 700 + 200 C. 700 + 300 D. 900 + 200 JAWABAN BENAR PEMBAHASAN Hasil dari penjumlahan 692+207 adalah 899 lebih dekat dengan hasil penjumlahan 700+200 = 900 2. Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar! Angka 9, 2, 4, dan 5 akan disusun menjadi dua bilangan berbeda. Bilangan pertama disusun dari keempat angka dengan susunan dari angka terbesar ke angka terkecil. Bilangan kedua disusun dari empat angka dengan susunan dari angka terkecil ke angka terbesar. Selisih dari bilangan terbesar dengan terecil yang dihasilkan adalah ... A. B. C. D. JAWABAN BENAR PEMBAHASAN Bilangan pertama disusun dari keempat angka dengan susunan dari angka terbesar ke angka terkecil = Bilangan kedua disusun dari empat angka dengan susunan dari angka terkecil ke angka terbesar = Selisih dari bilangan terbesar dengan terkecil adalah = = 3. Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar! Perhatikan operasi hitung di bawah ini. 478 + 621 Hasil penjumlahan diatas akan lebih dekat dengan.... A. 400 + 600 B. 400 + 650 C. 500 + 600 D. 500 + 700 JAWABAN BENAR PEMBAHASAN Hasil dari penjumlahan 478 + 621 adalah lebih dekat dengan hasil penjumlahan 500+600 = 4. Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar! Uang jajan Excel sehari adalah Rp. Karena ada keperluan untuk membeli pensil warna, ibu Excel memberi tambahan sebesar Rp Jumlah uang yang dibawa Excel hari itu adalah.... A. Rp. B. Rp. C. Rp. D. Rp. JAWABAN BENAR PEMBAHASAN Jumlah Uang Excel = Uang Jajan + Uang Tambahan = Rp. + Rp. = Rp. Jadi Jumlah Uang Excel adalah Rp.

penjumlahan bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil